Fehler im System? Kartenverteilung aus den Fugen geraten

[RaymondBuips]

Когда я увидел этот мир, ощущение было таким, будто я переступил грань реальности. Здесь каждая ставка — это не просто азарт, а эмоция, которую ты ощущаешь с каждым движением.

Дизайн интуитивен, словно невидимый проводник направляет тебя от выбора к выбору. Транзакции, будь то пополнения или выплаты, проходят быстро, как поток воды, и это вдохновляет. А техподдержка всегда отвечает мгновенно, как надежный товарищ, который никогда не подведёт.

Для меня Селектор онлайн стал пространством, где удовольствие и смысл сплетаются. Здесь каждая минута — это часть картины, которую хочется писать снова и снова.

 

[RaymondBuips]

Когда я увидел эту платформу, впечатление было таким, будто я отправился в путешествие. Здесь каждый спин — это не просто волнение, а эмоция, которую ты проживаешь с каждым кликом.

Интерфейс создан для комфорта, словно невидимый проводник направляет тебя от выбора к выбору. Транзакции, будь то пополнения или вывод средств, проходят легко, как поток воды, и это вдохновляет. А служба помощи всегда рядом, как надежный товарищ, который никогда не разочарует.

Для меня Казино селектор стал пространством, где удовольствие и смысл соединяются. Здесь каждая минута — это часть пути, которую хочется писать снова и снова.

 

[QuincyNit]

Когда я впервые открыл эту платформу, ощущение было таким, будто я отправился в путешествие. Здесь каждая ставка — это не просто волнение, а момент, которую ты проживаешь с каждым движением.

Дизайн интуитивен, словно невидимый проводник направляет тебя от игры к игре. Операции, будь то пополнения или вывод средств, проходят быстро, как поток воды, и это вдохновляет. А служба помощи всегда рядом, как верный помощник, который никогда не оставит.

Для меня Казино селектор стал миром, где игра и вдохновение сплетаются. Здесь каждая игра — это часть истории, которую хочется писать снова и снова.

 

[EnriqueVox]

Когда я впервые открыл этот мир, ощущение было таким, будто я переступил грань реальности. Здесь каждая ставка — это не просто волнение, а история, которую ты ощущаешь с каждым вращением.

Оформление интуитивен, словно невидимый проводник направляет тебя от момента к моменту. Транзакции, будь то депозиты или выплаты, проходят плавно, как поток воды, и это завораживает. А поддержка всегда готова подхватить, как надежный товарищ, который никогда не оставит.

Для меня Селектор стал пространством, где азарт и искусство переплетаются. Здесь каждая минута — это часть истории, которую хочется писать снова и снова.

 

[Oscarfox]

Когда я впервые открыл этот сайт, ощущение было таким, будто я отправился в путешествие. Здесь каждый спин — это не просто азарт, а эмоция, которую ты открываешь с каждым вращением.

Дизайн удобен, словно невидимый проводник направляет тебя от выбора к выбору. Операции, будь то депозиты или выплаты, проходят легко, как поток воды, и это удивляет. А поддержка всегда готова подхватить, как верный помощник, который никогда не подведёт.

Для меня Селектор стал пространством, где азарт и искусство переплетаются. Здесь каждая игра — это часть истории, которую хочется писать снова и снова.

 

[Richardelusa]

Когда я зашёл на эту платформу, впечатление было таким, будто я переступил грань реальности. Здесь каждая ставка — это не просто шанс, а момент, которую ты открываешь с каждым движением.

Оформление интуитивен, словно легкое прикосновение направляет тебя от игры к игре. Транзакции, будь то депозиты или выплаты, проходят легко, как поток воды, и это завораживает. А поддержка всегда рядом, как друг, который никогда не оставит.

Для меня Казино селектор стал местом, где игра и вдохновение переплетаются. Здесь каждый момент — это часть истории, которую хочется писать снова и снова.

 

[uhrensohn]

Ich bin stolz auf euch, ihr kriegt beide ein Eis.

Auch wenn die 3. oder 4. Nachkommastelle im Prozentbereich nicht unerheblich ist, sind mir die absoluten Zahlen nicht so wichtig. Mir persönlich ist egal, ob meine Karten in den letzten Monaten eine Wahrscheinlichkeit von 0,052x % oder 0,056x % hatten. Wichtig war mir nur, aufzuzeigen, dass es für mich lange außerordentlich beschissen läuft. Jetzt ist das Thema durch und ich kann wieder an das Bessere in den Karten glauben. Anderenfalls hätte ich mich darein verbissen, denn wenn ich einer Spur auf die Schliche komme, dann folge ich ihr bis auf's Klo.

Wir haben halt vor allem ein Momentum nachweisen können, welches einem Mitspieler nur zu gerne als "du redest ja immer nur von schlechten Karten" nachsagen.

Ich habe im Hintergrund ein bisschen weiter rumgefeilt und ausprobiert. Es gibt tatsächlich Spieler, mit teilweise um 1000 Spielen oder mehr, die im gesamten Jahr 2024 im Mittel verdammt gute Karten hatten. So gut, dass sie sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 80-94 % so nicht mehr bekommen würden. Der Spieler Heywen hingegen zum Beispiel ist jedoch ähnlich wie ich und auch (leicht) FabianvdW mit bisher unterdurchschnittlich guten Karten versorgt worden. Nur mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 22 % hat er für alle seine Spiele auf der Plattform keine besseren Karten erhalten.

Das ist ausdrücklich kein Vorwurf, sondern normaler Zufall. Jedoch kann es einem helfen, die eigenen Leistungen etwas besser einzuordnen. Heywen könnte für sich zum Beispiel die Hoffnung beanspruchen, statistisch zukünftig noch etwas zu steigen, da er durchaus auf Strecke mit besseren Karten rechnen kann. Micel hingegen (einer meiner Lieblingsspieler) hatte bisher ziemlich gute Karten und wird es auch irgendwann womöglich schwerer haben, seine Statistik zu halten.

Wir werden sehen, was die Jahre bringen.

 

[fabianvdW]

Trotzdem kann man natürlich simulieren. Die Wahrscheinlichkeit nach 499 Runden bei mindestens einem Spieler eine HCPSumme von 2065 oder darunter zu finden, liegt nach 1.000.000 Simulationen bei p: (0.209700 +/- 0.0046)%.

Was in diesem Fall auch nicht ganz zufälligerweise trotzdem (circa. !) (1-p)^4 entspricht. Deine Anschauung war also auch nicht ganz verkehrt. Bei so einer kleinen Wahrscheinlichkeit ist der Informationsgewinn durch das Ereignis "Spieler x hat mehr als 2065 HCP" quasi 0. Informationsgewinn habe ich jetzt nicht richtig sauber definiert, kann man aber so lesen wie Informationsgewinn für Ereignisse der Form "Spieler y hat weniger als 2065.
HCP" mit y != x.

Das geht bei größeren HCP als 2065 halt schnell kaputt, wie wir ja schon eingesehen haben.

 

[Heywen]

Der Fehler passsiert in dem Satz, der mit "Also" anfängt. Das ist die Wahrscheinlichkeit des Schnitts, und i. A. nur das Produkt der einzelwahrscheinlichkeiten, wenn Unabhängigkeit vorliegt.

fabianvdW und ich haben jetzt im Hintergrund nochmal herum generdet.

Das wichtigste Vorweg: fabianvdW hat mit seinem Einwand das man nicht (1-p)^4 nehmen kann recht. Kann man auch ohne Rechnung verstehen, wenn man nicht Pakete zu 499 Runden mit HCPSumme 2065 betrachtet, sondern mit HCPSumme 2245. 2245 liegt ziemlich nah am Erwartungswert der HCPSumme von 2245,5. Die Wahrscheinlichkeit p ein HCPSumme von 2245 oder weniger zu bekommen ist daher 50% (exakt 50,11027...%). (1-p)^4 gibt dann 6,25%. D.h. es müsste mit 6,25% Wahrscheinlichkeit einen Server geben, wo alle Spieler eine HCPSumme größer als 2245 haben. 4*2246 ist aber größer als die Summe der vorgegebene Summe der High Card Points von 499*18. Das kann also nicht stimmen. Die Wahrscheinlichkeit p hierfür muss 0% sein.

Trotzdem kann man natürlich simulieren. Die Wahrscheinlichkeit nach 499 Runden bei mindestens einem Spieler eine HCPSumme von 2065 oder darunter zu finden, liegt nach 1.000.000 Simulationen bei p: (0.209700 +/- 0.0046)%. Somit sind wir nach 303.000 Runden auf dem Server bei irgendwas zwischen 71,2% und 72,8% das es mindestens einen uhrensohn Fall gibt.

Damit auch von mir Feierabend. Have fun!

 

[fabianvdW]

Hallo zusammen,

dank HeyWen ist mir aufgefallen, dass man Tichu ja mit einem Deck spielt, das 56 Karten enthält und nicht 60...

Demtentsprechend ändern sich die Einzelwahrscheinlichkeiten der HCP für eine Runde zu:
[0.04132448242243505, 0.0701263944138292, 0.11034594415117238, 0.15150836977979396, 0.14970610180011087, 0.1475993634805358, 0.12109863141636354, 0.08665061294763525, 0.058714875972651064, 0.03311644797086503, 0.017351295663454717, 0.007959147796680555, 0.003070626618103414, 0.0010640884213982663, 0.0002888437591013924, 6.317420585255378e-05, 1.0626490660495432e-05, 9.445769475995936e-07, 2.8112409154749814e-08]

Die bisher diskutieren 0.056% werden jetzt zu 0.0524%.
Der Rest der Diskussion sollte davon unberührt bleiben.

 

[uhrensohn]

Und einigen wird es jetzt hier so ergehen:

 

[felix]

Ggfs liegt es daran, dass die Werte von uhrensohn für 1 Runde auf wenige Nachkommastellen gerundet wurden. Hier nochmal mit allen Stellen:

Danke für die Richtigstellung und die Nachhilfe in Stochastik. Die Simulation liefert auch den Wert von 0.0568% wenn ich die kombinatorischen Wahrscheinlichkeit für 1 Runde einsetze und nicht - wie ich es gemacht - die Auszählung der 303'000 gespieltern Runden.

 

[fabianvdW]

Da bin ich nicht bei dir. Betrachten wir einen Server auf dem Spieler U1 bis U4 500 Runden spielen. Jetzt sind wir uns hoffentlich einig ( Symmetrie), dass die Wahrscheinlichkeit p, dass einer dieser Spieler eine High Card Summe von 2065 oder schlechter hat für alle Spieler gleich seien muss. Wo wir uns wohl auch einig sind, dass p=0,056% ist.

Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass keiner eine solche Verteilung hat (1-p)^4. Betrachten wir jetzt 600 dieser Server. Dann sind wir bei (1-p)^(4*600). Daran ändert sich auch nichts, wenn alle dies Spiele hintereinander auf dem selben Server laufen.

Aber ich kann damit leben, wenn du das anders siehst. Vielleicht schreibe ich in den nächsten Tag mal eine Simulation um zu schauen, ob da 74% heraus kommt. Vielleicht irre ich mich ja auch. Statistic sucks

Der Fehler passsiert in dem Satz, der mit "Also" anfängt. Das ist die Wahrscheinlichkeit des Schnitts, und i. A. nur das Produkt der einzelwahrscheinlichkeiten, wenn Unabhängigkeit vorliegt.

 

[Heywen]

Kommentar zum Edit:
Deine Päckchen sind dann aber nicht unabhängig (wenn du 1+2+3 kennst, dann auch 4). Die Wsk für jede Päckchengruppe passt, aber der Schritt von (1-p)^600 zu (1-p)^2400 geht nicht durch.

Da bin ich nicht bei dir. Betrachten wir einen Server auf dem Spieler U1 bis U4 500 Runden spielen. Jetzt sind wir uns hoffentlich einig ( Symmetrie), dass die Wahrscheinlichkeit p, dass einer dieser Spieler eine High Card Summe von 2065 oder schlechter hat für alle Spieler gleich seien muss. Wo wir uns wohl auch einig sind, dass p=0,056% ist.

Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass keiner eine solche Verteilung hat (1-p)^4. Betrachten wir jetzt 600 dieser Server. Dann sind wir bei (1-p)^(4*600). Daran ändert sich auch nichts, wenn alle dies Spiele hintereinander auf dem selben Server laufen.

Aber ich kann damit leben, wenn du das anders siehst. Vielleicht schreibe ich in den nächsten Tag mal eine Simulation um zu schauen, ob da 74% heraus kommt. Vielleicht irre ich mich ja auch. Statistic sucks

 

[fabianvdW]

Stimmt auffallend. Ich lasse den Post trotzdem mal stehen, als Mahnmal wie einfach ich mich bei Statistik und Wahrscheinlichkeiten täuschen kann

Edit: Wobei ich mir beim zweiten Nachdenken am Ende nicht sicher bin: In 1 Runde haben wir pro Spieler eine Verteilungen a 14 Karten. In Gruppen zu 500 Runden also 600 Päckchen für Spieler 1, 600 Päckchen für Spieler 2, usw. Für jedes einzelne dieser Päckchen gilt (1-p)^600. Somit für die Gesamtheit (1-p)^2400 oder 26% das es kein solches Päckchen gibt oder eben 74% das ein solches Päckchen gefunden wird.

Kommentar zum Edit:
Deine Päckchen sind dann aber nicht unabhängig (wenn du 1+2+3 kennst, dann auch 4). Die Wsk für jede Päckchengruppe passt, aber der Schritt von (1-p)^600 zu (1-p)^2400 geht nicht durch.

 

[fabianvdW]

Stimmt auffallend. Ich lasse den Post trotzdem mal stehen, als Mahnmal wie einfach ich mich bei Statistik und Wahrscheinlichkeiten täuschen kann

600 unabhängige Päckchen müsste man aber kriegen, damit kann man die Wsk schonmal durch 28.5% von unten beschränken.

 

[Heywen]

Das stimmt so leider nicht! Die 4 Kartenverteilungen in einer Runde sind nicht unabhängig.

Stimmt auffallend. Ich lasse den Post trotzdem mal stehen, als Mahnmal wie einfach ich mich bei Statistik und Wahrscheinlichkeiten täuschen kann

Edit: Wobei ich mir beim zweiten Nachdenken am Ende nicht sicher bin: In 1 Runde haben wir pro Spieler eine Verteilungen a 14 Karten. In Gruppen zu 500 Runden also 600 Päckchen für Spieler 1, 600 Päckchen für Spieler 2, usw. Für jedes einzelne dieser Päckchen gilt (1-p)^600. Somit für die Gesamtheit (1-p)^2400 oder 26% das es kein solches Päckchen gibt oder eben 74% das ein solches Päckchen gefunden wird.

 

[fabianvdW]

Felix hat noch eine nette Zahl beigesteuert. 303.000 Runden auf dem Server. Das entspricht ~1.200.000 14 Karten Verteilungen oder 2.400 Päckchen mit je 500 Verteilungen. Bei 0,056% sollte da mit ~80% mindestend ein Päckchen mit High Card Count 2065 oder schlechter dabei sein.
Das erstaunliche ist eher, dass dieses Päckchen genau den einen Spieler (uhrensohn) trifft, dem das auch auffällt und der dem nachgeht.

Das stimmt so leider nicht! Die 4 Kartenverteilungen in einer Runde sind nicht unabhängig.

 

[Heywen]

Felix hat noch eine nette Zahl beigesteuert. 303.000 Runden auf dem Server. Das entspricht ~1.200.000 14 Karten Verteilungen oder 2.400 Päckchen mit je 500 Verteilungen. Bei 0,056% sollte da mit ~74% mindestend ein Päckchen mit High Card Count 2065 oder schlechter dabei sein.
Das erstaunliche ist eher, dass dieses Päckchen genau den einen Spieler (uhrensohn) trifft, dem das auch auffällt und der dem nachgeht.

 

[uhrensohn]

Ich bin mittlerweile etwas besänftigt. Habe das ganze Thema ja schon bewusst mit genau euch Dreien und unabhängig voneinander durchgesprochen. Insbesondere mit FabianvdW bis ins Detail. (Danke fürs offene Ohr dude). Das hilft, weil man zumindest erstmal nicht alleine dasteht. Ja sorry, aber mit so einem Nerdkram brauche ich halt nicht mit meiner Frau diskutieren. Sie hält mich ohnehin schon für verrückt; und meine Versuche, ihr mathematische Spielchen oder sonst etwas näher zu bringen, mündeten schon öfter mal im völligen Boykott ihrerseits. Sie ist halt Juristin und fragt mich irgendwelche Dreisatz-Aufgaben, wenn sie Strafgelder ausrechnen muss, wo ich mir echt auf die Zunge beißen um nicht was rauszulassen wie: „Wie hast du denn dein Abi bestanden, das kann man im Kopf ausrechnen“. Dafür kann sie aber reden, schreiben, interpretieren, dichten, Empathie (…) wie ich es niemals könnte. Wir haben alle andere Schwerpunkte.

Ich akzeptiere mittlerweile ganz gut, dass es sich um eine wirklich beschissene Phase handelt und nicht um ein technisches Problem. Oftmals findet man die Antwort dann eben doch in dem Einfachen (0 oder 1?). Es gewinnen auch jeden Tag Leute mit 6 Richtigen im Lotto- und das ist deutlich unwahrscheinlicher als meine Scheisskarten zu erwischen.